În decembrie 2013, Toni Greblă a depus, la Cotroceni, jurământul de învestitură în funcţia de judecător la Curtea Constituţională, în prezenţa şefului statului de la acea vreme, Traian Băsescu.
Băsescu îl felicita atunci pe Toni Greblă, apreciind că prezenţa acestuia în cadrul instituţiei este „un câştig” pentru CCR.
„Domnule judecător, în primul rând felicitări pentru numirea în funcţia de judecător la Curtea Constituţională. Curtea Constituţională s-a dovedit în ultimii ani a fi până la urmă un centru de echilibru al instituţiilor statului, un centru care a reglat echilibrele între instituţiile statului şi care a permis României să avanseze. Am convingerea că prezenţa dumneavoastră printre judecătorii Curţii Constituţionale a României este un câştig pentru Curtea Constituţională. Vă felicit încă o dată şi vă doresc mult succes„, spunea Băsescu. Toni Greblă a fost numit judecător la Curtea Constituţională de plenul Senatului.
Toni Greblă, fost senator în Parlamentul României şi judecător la Curtea Constituţională, este urmărit penal de DNA pentru infracţiuni conexe infracţiunilor de corupţie. El este suspectat de trafic de influenţă, efectuare de operaţiuni financiare incompatibile cu funcţia şi constituirea de grup infracţional organizat.
Greblă este acuzat că în perioada 2010-2015 a pretins și primit de la Ion Bîrcină foloase necuvenite în schimbul promisiunii de a interveni și determina diferiți funcționari publici să îndeplinească și să urgenteze îndeplinirea unor acte în folosul firmelor controlate de acesta.