Mircea Costache II a făcut parte din prima generaţie a României care a câştigat un titlu mondial la handbal în „7”. Fostul jucător al lui Dinamo a intrat în istoria handbalului românesc ca marcator al golului decisiv în finala Campionatului Mondial din 1961 de la Dormund. Atunci, România a învins Cehoslovacia cu 9-8, după două reprize de prelungiri, iar Costache II, mezinul echipei, a marcat golul de aur.
Pe lângă titlul din 1961, Costache II a mai câştigat încă un Campionat Mondial în 1964, dar şi o medalie de bronz, la turneul final din 1967. De asemenea, cu Dinamo a câştigat 8 titluri naţionale, dar şi Cupa Campionilor Europeni în 1965.
După ce a încheiat activitatea sportivă, la finele anilor ’60, Mircea Costache II s-a dedicat muncii de antrenor, cea mai mare parte a carierei desfăşurându-se în străinătate, ca selecţioner în Algeria şi Portugalia. A fost decorat în România cu Ordinul Muncii în 1961, Medalia Meritul Sportiv in 1964, Medalia Serviciu Credincios in 2001. În Portugalia a primit, în 1993, Medalia Bune Servicii Sportive. A fost Maestru Emerit al Sportului.