Valeri Bîkovski era născut pe 2 august 1934 la Pavlovski Posad, iar la 16 ani a început să înveţe teoria zborului la Clubul de Aviaţie din Moscova. La 18 ani a terminat şcoala de aviaţie şi s-a înscris la Academia de Aviaşie Militară Kacinsk. A absolvit-o la 21 de ani, cu gradul de locotenent, iar la 25 de ani a devenit pilot de luptă. La 26 de ani a început cursurile de cosmonaut, la Academia de Inginerie Militară Jukovski.
Pe 14 iunie 1963 el a plecat în spațiul cosmic la bordul navei cosmice Vostok 5. Bîkovski a realizat un zbor în grup cu nava Vostok 6, și a bătut recordul de durată de zbor cu aproape 5 zile. Acesta este cel mai lung zbor spațial realizat solitar. A revenit pe Pământ la 19 iunie 1963. În mod simbolic, pe orbită la bordul lui Vostok 5, Valeri Bîkovski a devenit membru al Partidului Comunist.
A doua ieşire în spaţiu a avut loc pe 15 septembrie 1976. A fost comandant al zborului navei cosmice Soiuz 22. A aterizat la data de 23 septembrie 1976. Pe 26 august 1978 a plecat în zbor, la bordul navei Soiuz 31. El a stat mai mult de 7 zile la bordul stației Saliut 6, în calitate de membru al expediției Saliout 6 EP-4 și a revenit pe Pământ la 3 septembrie 1978, la bordul navei Soiuz 29.