Îşi dorea să ajungă actor, dar viaţa l-a trimis pe drumuri ocolite spre scenă. Ştefan Radof s-a născut pe 1 decembrie 1934 în familia unor mici negustori din Bucuresti. Face un liceu comercial şi se angajează funcţionar la BNR.
Într-o noapte a anului 1953 este arestat de securitate, judecat şi condamnat la cinci ani muncă silnică, pentru uneltire împotriva orânduirii de stat. Tatăl era deja la canal. Este eliberat în 58, deoarece era copil , dar este trimis să facă armata la detaşamentele de muncă, iar în 1958 face prima încercare de a intra la Teatru. După trei săptămâni i se descoperă dosarul de duşman al poporului şi e exmatriculat.
A fost hamal, vânzător, funcţionar, decorator, contabil şi abia în 1960 admis la Institutul de Teatru, datorită garanţiei politice a maestrului Radu Beligan, care îi fusese profesor şi la prima încercare de a urma facultatea şi a rectorului facultăţii, Costache Antoniu.
Din 1964 a fost actor la Piatra Neamţ. Un an mai târziu intră prin concurs la teatrul Nottara unde era director Horia Lovinescu. În anii 1993-1995, a moderat la TVR 1 show-ul „De la egal la egal… Amical!”. A dat viaţă la o galerie semnată de personaje din dramaturgia naţională şi universală, clasică, modernă şi contemporană, în teatru, în cinematografie, televiziune şi la radio. Joacă în Titanic Vals, Pescăruşul, Visul unei nopţi de iarnă , Conu Leonida fata cu reactiunea”., piesă în care juca rolul Coanei Efimiţa, de unde i s-a tras şi porecla de Baba Radof.
Între anii 1990 – 1994. a fost profesor asociat la A.T.F si apoi la Hyperion, dar renunţă şi acuză degradarea învăţământului de specialitate.
Între 1992 şi 1996 a fost senator din partea Partidului Alianţei Civice, dar şi viaţa politică îl dezamăgeşte aşa că se întoarce la teatru şi scris. A publicat cinci volume de versuri, schiţe, eseuri scenarii de film şi TV.
A fost laureat al mai multor premii din ţară şi străinătate: Premiul A:T:M: şi al critici: în 1980, 1982, 1984, 1986; laureat al festivalului de film de la “ Lucarno “ cu filmul Prea mic pentru un război atît de mare ; laureat al festivalurilor de teatru de la : Nancy 1969 – Franşa, Arhus 1970 – Danemarka, Guanahato 1978 – Mexic, Plovdiv 1999 – Bulgaria ( cu Le Negres de Gean Genes în regia lui Frank Hofman – Teatrul Naţional din Luxemburg ).
În 2004 a fost decorat cu ordinul Steaua României în grad de Cavaler de Preşedintele României.