Bela Varady a jucat pe postul de mijlocaş lateral şi a înscris 13 goluri în 36 de meciuri pentru naţionala Ungariei. El a marcat unicul gol al Ungariei în finala Jocurilor Olimpice din 1972, pierdută în faţa Poloniei, scor 1-2.
În sezonul 1976-1977, Bela Varady a marcat 36 de goluri pentru Vasas Budapesta şi a câştigat Gheata de Argint.
În perioada 1983-1985, Varady a jucat pentru formaţia franceză Tours.