Profesorul Gologan a absolvit facultatea de matematică în 1976 cu specializarea analiză matematică, lucrările de diplomă şi specializare fiind realizate sub îndrumarea profesorului Ciprian Foiaş, a cărui personalitate şi talent matematic i-a călăuzit întreaga carieră şi domeniu de cercetare. Doctoratul l-a obţinut în 1981, conducător ştiinţific fiindu-i academicianul Marius Iosifescu, cu o lucrare asupra unor noi teoreme ergodice.
Din 1978 este cercetatător ştiinţific, actualmente gr I, la Institutul de Matematică, iar din 2000 este profesor la Universitatea Politehnică din Bucureşti, unde de obicei predă cursul de analiză matematică la anul I, Facultatea de Automatică si Calculatoare.
„Văd că în multe licee de elită din București, directorii au înțeles că scenariul hibrid pentru clasa a 12-a înseamnă prezența în aceeași clasă fără nicio normă de distanțare. Mă ofer, că într-un liceu din București să țin orele de mate, oricând în timpul zilei, pentru o clasa a 12-a împărțită în două. Fără nicio pretenție. Rog ca în toată țara, profesorii pensionari să se ofere să facă asta! Aștept confirmări. Nu ne batem joc de generația tânără; preferăm să ne sacrificăm noi”, a scris Radu Gologan pe Facebook.