Diana Șoșoacă se trage dintr-o familie bogată, din zona Otopeni, care în perioada celui de-al Doilea Război Mondial deținea o afacere profitabilă și mai multe terenuri. Odată cu instaurarea regimului comunist, familia a sărăcit.
Potrivit propriilor declarații, Diana Șoșoacă se înrudește cu principesa Martha Bibescu, romancieră, poetă și politiciană, considerată una dintre cele mai frumoase românce de la începutul secolului XX. Martha Bibescu s-a numărat printre printre primele femei care au aderat la masonerie, tradiție dusă mai departe de mama Dianei Șoșoacă, medicul Alice Philippot, fostă Florescu-Bleotu).
Legătura dintre familia Bleotu din Otopeni și cea a fostului ministru de externe a României, Ion Lahovari, tatăl Marthei Bibescu, nu apare atestată din punct de vedere istoric, însă Diana Șoșoacă spune că informația o are de la străbunica ei maternă.
„Străbunica maternă a rămas singură cu 5 copii, când au venit comuniștii și au deposedat-o de toată averea. Era un om extraordinar, în foametea din 1946-1947, pentru că aveam brutăria din Otopeni, străbunica a dat întregii comune Otopeni, timp de un an de zile, pâinea gratis tuturor locuitorilor pentru a-i ajuta să trăiască. Ea spunea că era verișoară cu Principesa Martha Bibescu, așa că avem niște explicații”, a dezvăluit Diana Șoșoacă într-un interviu acordat publicației Femei de 10.
Martha Bibescu s-a născut la București în 1886, iar la 16 ani s-a căsătorit cu prințul George Valentin Bibescu, nepot de frate al lui George Bibescu, domn al Țării Românești în perioada 1848 – 1848. Martha Bibescu a fost considerată una dintre cele mai frumoase femei ale acelor vremuri, pentru care au făcut pasiuni mai multe figuri regale ale Europei. Printre cei care au avut sentimente pentru Martha Bibescu se numărau: Ferdinand al României, însă înainte să devină rege, Alfonso al XIII-lea al Spaniei sau prințul moștenitor Wilhelm de Prusia. Acesta din urmă a numit-o „cea mai frumoasă și mai inteligentă femeie din România”, cerându-i lui George Bibescu acordul de a coresponda cu soția lui.
Se spune că Martha Bibescu a avut și mulți amanți celebri, cea mai cunoscută relație fiind cea cu Charles Louis de Beauvau Craon, cel mai râvnit bărbat al Franței din acel timp. Martha s-ar fi refugiat în brațele francezului, dezamăgită fiind de infidelitățile soțului ei. George Bibescu a convins-o, însă, să nu divorțeze de el, ba chiar i-a făcut un cadou impresionant de împăcare, respectiv impresionantul Palat Mogoșoaia.
Diana Șoșoacă a vorbit în numeroase rânduri despre bunicul ei, inginerul Gheorghe Bleotu, care a luptat în cel de-al Doilea Război Mondial la Cotul Donului, pentru care a primit Medalia Virtutea Militară. Bunica ei, Dona, „a fost tot timpul o luptătoare” și s-a judecat cu statul român pentru retrocedarea averii familiei. Procesul continuă și azi. În prezent, Diana Șoșoacă se judecă cu Comisia pentru Compensarea Imobilelor pentru 7.700 mp de teren situat pe DN1, la Km 15, care acum aparține Institutului Național de Cercetare-Dezvoltare pentru Mașini și Instalații destinate Agriculturii și Industriei Alimentare (INMA). În 2022, instanța a dat câștig de cauză familiei senatoarei și a decis acordarea unor despăgubiri de aproape 3 milioane de lei. În prezent, litigiul a ajuns în faza de apel.
Tatăl Dianei Șoșoacă, Liubomir Iovanovici, provine dintr-o familie care a fugit „de atrocitățile din fosta Iugoslavie”, așa cum povestea senatoarea în același interviu. Liubomir Iovanovici a fost inginer hidrotehnist și a lucrat la Centrala Hidroelectrică Lotru-Ciunget. În prezent, acesta locuiește în județul Vâlcea și are mai multe probleme de sănătate.
Diana Șoșoacă este și nepoata fostului președinte al Tribunalului Prahova, Haralambie Bălănescu. Acesta a condus instituția în perioada 1979 – 1989. La începutul anilor ’70, Bălănescu a fost decorat de Nicolae Ceaușescu cu Ordinul Steaua Republicii Socialiste România clasa a V-a, el făcând parte din comisiile electorale în cadrul alegerilor pentru deputați în Consiliul Popular al județului Prahova.