Elena Şuşunova a câştigat medalia de aur la individual compus în 1988 , la Jocurile Olimpice de la Seul. Ea a murit în urma unor complicaţii survenite după o pneuomie.
La Olimpiada de vară din 1988, Elena Şuşunova a cucerit două medalii de aur, una de argint şi una de bronz, la vârsta de 19 ani.
Ea a devansat-o cu doar 0,025 puncte pe românca Daniela Silivaş în concursul individual compus, după ce a obţinut nota 10 la ultimul aparat (sărituri).
Şuşunova a cucerit, de asemenea, 11 medalii între 1985 şi 1987 la Campionatele Mondiale, reuşina una dintre cele mai impresionate serii pentru o gimnastă într-un ciclu olimpic.
Ea nu a putut participa la Jocurile Olimpice din 1984, de la Los Angeles, din cauza boicotului statelor comuniste (cu excepţia României).