Constantin Cojocaru s-a născut în satul Borolea din județul Botoșani. A absolvit Institutul de Artă Teatrală și Cinematografică București, Facultatea de Teatru, Secția Actorie, în 1966. S-a angajat apoi ca actor al Teatrului Tineretului din Piatra Neamț, unde a lucrat până în 1975.
S-a mutat apoi la București, unde a fost angajat al Teatrului Odeon până în 2001.
Apoi a colaborat cu mai multe teatru din București și din țară, printre care deoseori cu Unteatru.
De asemenea, a avut o carieră bogată pe marele ecran, jucând în peste 40 de filme. Dintre acestea, menționăm Moromeții (regia Stere Gulea), Trei zile până la Crăciun (regia Radu Gabrea), Câini (regia Bogdan Mirică), Bacalaureat (regia Cristian Mungiu), Aniversarea (regia Dan Chișu) sau Lebensdorf (regia Valentin Hotea).
Mai mulți colegi de breaslă au transmis public regretele față de dispariția actorului.
”Și pentru că marele actor a muncit și a iubit smerit, pentru că a umblat mereu cu lumina pe care numai copilul mic o mai are înainte să învețe să mintă, i s-a zis Țâcă. Puțini actori sunt dragi altor actori.
A plecat Țâcă. a rămas Constantin Cojocaru.”, a scris pe Facebook Dorina Chiriac.