Eric Wrixon şi-a început cariera în adolescenţă, în calitate de membru al grupului The Gamblers, şi a fost recrutat în 1964 să cânte alături de Van Morrison în grupul Them. A fost nevoit să părăsească trupa după doar şase luni, deoarece părinţii nu erau de acord ca el să devină muzician. Din acest motiv, tânărul Eric, care avea pe atunci vârsta de 16 ani, nu a putut să semneze un contract cu casa de discuri Decca Records.
A primit însă o nouă şansă de a deveni celebru în 1969, atunci când s-a asociat cu un fost membru al trupei Them, Eric Bell, cu Phil Lynott şi cu Brian Downey pentru a înfiinţa o formaţie care urma să devină celebră – Thin Lizzy. Însă şi această colaborare a fost de scurtă durată, deoarece Eric Wrixon a părăsit grupul înainte de lansarea single-ului de debut al trupei, „The Farmer”, în 1970.
A colaborat apoi cu alţi doi membri din componenţa originală a grupului Them în 1979 pentru a lansa albumul „Shut Your Mouth”, iar, în 1993, s-a asociat cu mai mulţi foşti membri ai aceluiaşi grup pentru a înfiinţa formaţia Them-The Belfast Blues Band. A susţinut până de curând numeroase concerte cu această trupă prin toată Europa.