Vasile Zavoda a debutat la 16 ani în prima echipă a celor de la FC Minaur Baia Mare, iar în 1950 a ajuns la CCA Bucureşti (viitoarea Steaua). la gruparea roş-albastră, Zavoda a fost titularul postului de fundaş dreapta ȋn 249 de partide, iar ȋn echipa naţională a evoluat de 20 de ori, făcînd parte din reprezentativa care a jucat la JO de la Helsinki (1952).
Zavoda a luat cu CCA (Steaua) 6 titluri de campion (1951, 1952, 1953, 1956, 1960, 1961) şi 5 Cupe ale Romȃniei (1950, 1951, 1952, 1955, 1962).