Deținut din 2007 pentru crime împotriva opozanților, el a fost condamnat în 2009 la 25 de ani de închisoare pentru dispariția a 40 de persoane transferate din Argentina în perioada în care el conducea armata.
Provenit dintr-o familie de militari, el a urcat rapid în ierarhia forțelor armate, pentru a deveni general la 45 de ani.
El a fost implicat în pregătirea loviturii de stat în 1973, într-o țară pradă violenței politice și confruntate cu gherila urbană de stânga Tupamaros, din care a făcut parte și Jose Mujica, președinte al Uruguayului între 2010 și 2015.
În calitate de șef al securității, el a fost responsabil de acțiuni împotriva militanților de stânga, marcate de torturi, asasinate și dispariții comise în cadrul „planului Condor”, destinat să coordoneze represaliile în dictaturile sud-americane.
Generalul Alvarez va ajunge președinte în septembrie 1981, pentru un mandat marcat de puternice tensiuni în cadrul aparatului militar și de acuzații care-i reproșau că încearcă că submineze negocierile cu politicienii în vederea revenirii la o putere civilă. Această perioadă a fost, de asemenea, marcată de manifestații de stradă ale opoziției.
Generalul Alvarez va prefera mai degrabă să renunțe la funcțiile sale decât să-i predea puterea lui Julio Maria Sanguinetti, șeful partidului Colorado, câștigător al alegerilor din noiembrie 1984 care au marcat revenirea la democrație. El va pleca de la putere la 12 februarie 1985, cu două săptămâni înainte de instalarea la putere a lui Sanguinetti.