Ion Nunweiller a debutat la 14 ani, la Progresul București. Din 1951 a trecut la Dinamo (debut în Divizia A pe 12 august 1956), unde a activat întreagă carieră, până în 1972, cu o întrerupere: în perioada 1968-1970 a jucat la Fenerbahce, în Turcia, unde în 1970 a cucerit eventul campionat-cupă.
A fost un veritabil stâlp al apărării dinamoviste și al echipei naţionale în cele 40 de meciuri în care a îmbrăcat tricoul cu nr. 3. Printre marile sale performanțe, ca jucător, se înscriu 5 titluri și 3 cupe ale României.
Ca antrenor s-a afirmat relativ repede, reușind chiar în primul an la conducerea tehnică a lui Dinamo, în 1972-1973, să câștige titlul. În continuare a activat în cuplu cu Dumitru Nicolae-Nicușor, tot la Dinamo, câştigand în următorii doi ani, încă un titlu, performanță pe care a repetat-o și în 1977, ca antrenor principal la Dinamo. Din 1979 a lucrat la echipele naționale de juniori din cadrul Luceafărul contribuind la formarea unor valoroase promoții de jucători. După câteva escale la Gloria Bistrița (1981-1983), Corvinul (1984-1986), Flacără Moreni (1986-1989) și FC Argeș (1990-1991), a ajuns pe banca echipei turce Bursaspor. A urmat apoi Ceahlăul, pe care, în 1993, a promovat-o în prima divizie. După o scurtă retragere a preluat echipa feminină (1996-1998), iar în 1998, FC Baia Mare. După 1999 s-a retras, devenind consilier la Dinamo.
„TE VOI IUBI MEREU, NELU NUNWEILLER!
NELU NUNWEILLER a plecat dintre noi într-o lume mai bună, cu Cătălin Hîldan, Florea Dumitrache, Lică Nunweiller, Sandu Custov, Nelu Stănescu şi alţi mari fotbaliști dinamoviști care au scris istoria clubului din Ștefan cel Mare.
În numele tuturor dinamoviştilor, sincere condoleanţe familiei îndoliate!”, este mesajul transmis pe Facebook de Ionel Culina, ofiţerul de presă al lui Dinamo.