Ion Ţiriac a dus echipa României în trei finale de Cupa Davis, alături de Ilie Năstase, pierzând însă de fiecare dată în faţa reprezentativei Statelor Unite. Cel mai mare regret e reprezentat însă de finala din 1972, când România a piedut finala pe teren propriu, scor 2-3, deşi avea în Ilie Năstase cel mai bun jucător din lume la acel moment.
Ţiriac recunoaşte că a fost supărat pe Ilie Năstase după acea dispută (Năstase a fost învins clar în meciul de debut de Stan Smith), dar respinge ferm orice aluzie la adresa unui non-combat al bunului său prieten.
„Cel mai mare regret al meu este că n-am câştigat Cupa Davis, e normal. Întotdeauna l-am blestemat pe Ilie, pe de-o parte, însă, pe de altă parte, greşeala îmi revine şi mie.
Ilie… e Ilie, e al nostru. El ne-a dus în trei finale de Cupa Davis pe vremea aia. Unii spun: stai puţin că ne-a vandut meciul… Ce să vinzi, mă? Esti la aprozar? Cum sa vinzi un meci? Cui sa-l vinzi? Dar are si el partea lui de neperformanţă. Însă, pe vremea aceea, cu Ilie, care era Ilie, eram echipă mai bună ca ei, dom’ne! Dar am pierdut”, a spus Ion Ţiriac la Dolce Sport.