Robert Moog s-a născut în New York, pe 23 mai 1934. Aici a absolvit, în 1952, Bronx High School of Science. În 1957, a fost licenţat în fizică la Queens College şi în inginerie electrică la Columbia University. Ulterior, a obţinut un doctorat în inginerie fizică la Cornell University.
Acesta a fondat două companii pentru fabricarea de instrumente muzicale electronice. Una dintre ele funcţionează şi în prezent, în SUA, sub denumirea de Moog Music.
El a inventat un sintetizator electronic care a fost folosit de Wendy Carlos în 1969 pentru înregistrarea albumului „Switched-on Beach”. Albumul a introdus sintetizatorul în atenţia unui public mai larg.
Robert Moog a inventat şi o variantă portabilă a sintetizatorului Moog: Minimoog-ul. Compania Moog Music, deţinută de către Moog începând din 1963, a creat nu mai puţin de 18 modele de sintetizatoare, fiecare îmbunătăţind, într-un fel sau altul, modelul precedent.
A primit, în 1970, un premiu Grammy pentru întreaga activitate, oferit de o organizaţie a muzicienilor şi producătorilor de muzică din SUA. În 2002, a primit premiul Technical Grammy Award, pentru realizări deosebite în domeniul înregistrărilor muzicale, dar şi un doctorat onorific din partea Berklee College of Music.
În primăvara anului 2005, Robert Moog a fost diagnosticat cu tumoare pe creier, iar la sfârşitul lunii august a decedat.
Robert Moog dă şi numele unei fundaţii, Bob Moog Memorial Foundation, înfiinţată în 2006 şi care se ocupă cu strângerea de fonduri în vederea dezvoltării muzicii electronice.
Depeche Mode, Red Hot Chili Peppers, Kraftwerk, Santana, Klaus Schulze, Pink Floyd sunt doar unii dintre cei mai renumiţi artişti care s-au folosit de instrumentele create de Moog.
Google îşi modifică frecvent logoul pentru a marca evenimente importante ale istoriei universale sau pentru a celebra mari personalităţi.