Fostul mare jucator danez era bolnav de mai mult timp, conform unui anunt facut in presa din Danemarca de sotia sa, Rudi, fara a specifica insa de ce boala suferea acesta.
Nielsen a jucat in cariera sa pentru Frederikshavn fI, Bologna, Inter, Napoli si Sampdoria. Pentru nationala Danemarcai a evoluat in 14 partide si marcat 15 goluri. Dupa retragerea din activitatea de fotbalist, Nielsen s-a apucat de afaceri si a contribuit la infiintarea ligii profesioniste de fotbal din Danemarca.